Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz,$ cho hai điểm $A\left( -2;0;1 \right),B\left( 4;2;5 \right).$ Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ là:
A. $3x-y+2z-10=0.$
B. $3x+y+2z-10=0.$
C. $3x+y+2z+10=0.$
D. $3x+y-2z-10=0.$
A. $3x-y+2z-10=0.$
B. $3x+y+2z-10=0.$
C. $3x+y+2z+10=0.$
D. $3x+y-2z-10=0.$
Gọi $M$ là trung điểm $AB\Rightarrow M\left( 1;1;3 \right),\overrightarrow{AB}=\left( 6;2;4 \right)=2\left( 3;1;2 \right).$
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ đi qua $M\left( 1;1;3 \right)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left( 3;1;2 \right).$
Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ là $3x+y+2z-10=0.$
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ đi qua $M\left( 1;1;3 \right)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left( 3;1;2 \right).$
Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ là $3x+y+2z-10=0.$
Đáp án B.