Câu hỏi: Trong không gian , cho hai điểm và mặt phẳng . Điểm di động trên sao cho luôn tạo với các góc bằng nhau. Biết rằng luôn thuộc một đường tròn cố định. Hoành độ của tâm đường tròn bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Gọi lần lượt là hình chiếu của trên mặt phẳng khi đó: .
luôn tạo với các góc bằng nhau khi và chỉ khi .
Ta có
Ta có:
Do và
nên nằm trên đường tròn giao tuyến của mặt phẳng và mặt cầu.
Mặt cầu có tâm . Gọi là hình chiếu vuông góc của trên
Khi đó và:
Vậy .
.
A.
B.
C.
D.
Ta có
Ta có:
Do
nên
Mặt cầu
Khi đó
Vậy
.
Đáp án C.