Câu hỏi: Trong không gian cho hai điểm và và mặt phẳng . Điểm thuộc sao cho tạo với các góc bằng nhau và biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng là
A. .
B. 6.
C. .
D. .
A.
B. 6.
C.
D.
Đặt: Điểm nằm cùng phía với .
Gọi lần lượt là hình chiếu của lên mặt phẳng .
và .
Các góc và lần lượt là góc tạo bởi với .
Khi đó, và .
Trên mặt phẳng , gọi là điểm thuộc đoạn sao cho , là đường thẳng qua và vuông góc với . Do nên .
Xét: . Dễ thấy .
.
Điểm K là giao điểm của đường và .
.
Điểm H là giao điểm của đường và .
.
Gọi , .
.
Gọi
Các góc
Khi đó,
Trên mặt phẳng
Điểm K là giao điểm của đường
Điểm H là giao điểm của đường
Gọi
Đáp án C.