Câu hỏi: Trong không gian , cho hai điểm và . Có bao nhiêu điểm với là các số nguyên sao cho có mặt cầu tâm đi qua và tiếp xúc với mặt phẳng ?
A. .
B. .
C. .
D. .
.
Gọi là trung điểm của Mặt phẳng trung trực của là
.
là số nguyên lẻ.
Gọi .
Gọi là tiếp điểm của mặt cầu và .
Ta có: thuộc đường tròn tâm .
Xét trong mặt phẳng , phương trình của : .
Do và lẻ nên ta có
+) .
+) .
+) .
Vậy có bộ thỏa mãn.
A.
B.
C.
D.
Gọi
Gọi
Gọi
Ta có:
Xét trong mặt phẳng
Do
+)
+)
+)
Vậy có
Đáp án D.