Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( 1;3;-2...

The Knowledge · 16/12/21

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm

A (1; 3; - 2), B (2; 4; 2) .

Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung sao cho M cách đều hai điểm A và B.
A.

M (0; - 5; 0) .

B.

M (0; 5; 0) .

C.

M (0; - 6; 0) .

D.

M (0; 6; 0) .

Ta có

M (0; t; 0) \Rightarrow {\begin{cases} \vec{A M} = (- 1; t - 3; 2) \\ \vec{B M} = (- 2; t - 4; - 2) \end{cases} \Rightarrow {\begin{cases} A M = \sqrt{1 + {(t - 3)}^{2} + 4} \\ B M = \sqrt{4 + {(t - 4)}^{2} + 4} \end{cases}

Ép cho

A M = B M \Rightarrow t^{2} - 6 t + 14 = t^{2} - 8 t + 24 \Rightarrow 2 t = 10 \Rightarrow t = 5 \Rightarrow M (0; 5; 0) .

Đáp án B.