Google
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( 1;-3;2 \right),B\left( 2;-2;3 \right).$ Tìm tọa độ điểm K đối xứng với A qua B.
A. $K\left( 1;1;1 \right).$
B. $K\left( 5;-3;7 \right).$
C. $K\left( 6;-2;8 \right).$
D. $K\left( 3;-1;4 \right).$
A. $K\left( 1;1;1 \right).$
B. $K\left( 5;-3;7 \right).$
C. $K\left( 6;-2;8 \right).$
D. $K\left( 3;-1;4 \right).$
Ta có B là trung điểm của đoạn thẳng AK $\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{1+{{x}_{K}}}{2}=2 \\
& \dfrac{-3+{{y}_{K}}}{2}=-2 \\
& \dfrac{2+{{z}_{K}}}{2}=3 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{K}}=3 \\
& {{y}_{K}}=-1 \\
& {{z}_{K}}=4 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow K\left( 3;-1;4 \right)$.
& \dfrac{1+{{x}_{K}}}{2}=2 \\
& \dfrac{-3+{{y}_{K}}}{2}=-2 \\
& \dfrac{2+{{z}_{K}}}{2}=3 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{K}}=3 \\
& {{y}_{K}}=-1 \\
& {{z}_{K}}=4 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow K\left( 3;-1;4 \right)$.
Đáp án D.