Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( 1;2;-3...

Cách giải:
là điểm thay đổi trên mặt phẳng sao cho luôn nhìn đoạn dưới một góc vuông thuộc giao tuyến của mặt cầu đường kính với mặt phẳng
Tâm mặt cầu là trung điểm của AB và có tọa độ:
Bán kính mặt cầu:
Giao tuyến của với mặt phẳng là một đường tròn.
*) Xác định tâm của đường tròn giao tuyến:
Gọi d là đường thẳng qua vuông góc có PTTS là :
Tâm của đường tròn giao tuyến chính là giao điểm của và .
Giả sử , mà


Ta thấy:
Do đó, để MB đạt giá trị lớn nhất và bằng đường kính của đường tròn giao tuyến thì M là điểm đối xứng của B qua
. Khi đó, đường thẳng trùng với đường thẳng (với