Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( 1 ; -2 ; -3 \right)1,B\left( -1 ; 4 ; 1 \right)$. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm $A$, $B$.
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1-t \\
& y=-2+4t \\
& z=-3+t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-1+t \\
& y=4-2t \\
& z=1-3t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-2+6t \\
& z=-3+4t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=-t \\
& y=1+3t \\
& z=-1+2t \\
\end{aligned} \right.$.
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1-t \\
& y=-2+4t \\
& z=-3+t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-1+t \\
& y=4-2t \\
& z=1-3t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-2+6t \\
& z=-3+4t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=-t \\
& y=1+3t \\
& z=-1+2t \\
\end{aligned} \right.$.
Ta có $\overrightarrow{AB}=\left( -2 ; 6 ; 4 \right)$
Đường thẳng đi qua hai điểm $A$, $B$ nhận vectơ $\overrightarrow{u}=\left( -1 ; 3 ; 2 \right)$ làm vectơ chỉ phương
Vậy phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm $A$, $B$ cần viết là $\left\{ \begin{aligned}
& x=-t \\
& y=1+3t \\
& z=-1+2t \\
\end{aligned} \right.$
Đường thẳng đi qua hai điểm $A$, $B$ nhận vectơ $\overrightarrow{u}=\left( -1 ; 3 ; 2 \right)$ làm vectơ chỉ phương
Vậy phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm $A$, $B$ cần viết là $\left\{ \begin{aligned}
& x=-t \\
& y=1+3t \\
& z=-1+2t \\
\end{aligned} \right.$
Đáp án D.