Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( 1;2;-3 \right), B\left( -3;0;1 \right)$. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ có phương trình là
A. $2x+y-2z-1=0$.
B. $2x-y-2z+1=0$.
C. $2x+y-2z-8=0$.
D. $2x-y+2z+5=0$.
A. $2x+y-2z-1=0$.
B. $2x-y-2z+1=0$.
C. $2x+y-2z-8=0$.
D. $2x-y+2z+5=0$.
Gọi $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB\Rightarrow I\left( -1;1;-1 \right)$.
$\overrightarrow{AB}=\left( -4;-2;4 \right)\Rightarrow \overrightarrow{n}=\left( 2;1;-2 \right)$ là vecto pháp tuyến.
$\Rightarrow $ Phương trình mặt phẳng trung trực đi qua $I$ và nhận $\overrightarrow{n}=\left( 2;1;-2 \right)$ làm vecto pháp tuyến là: $2\left( x+1 \right)+1\left( y-1 \right)-2\left( z+1 \right)=0\Leftrightarrow 2x+y-2z-1=0.$.
$\overrightarrow{AB}=\left( -4;-2;4 \right)\Rightarrow \overrightarrow{n}=\left( 2;1;-2 \right)$ là vecto pháp tuyến.
$\Rightarrow $ Phương trình mặt phẳng trung trực đi qua $I$ và nhận $\overrightarrow{n}=\left( 2;1;-2 \right)$ làm vecto pháp tuyến là: $2\left( x+1 \right)+1\left( y-1 \right)-2\left( z+1 \right)=0\Leftrightarrow 2x+y-2z-1=0.$.
Đáp án A.