Google
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( 1; 2; 3 \right), B\left( -3; 0; 1 \right)$. Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là
A. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=6$
B. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=6$
C. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=6$
D. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=6$
A. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=6$
B. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=6$
C. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=6$
D. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=6$
$I=\left( -1; 1; 2 \right)$ là trung điểm của AB và $R=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}\sqrt{{{\left( -3-1 \right)}^{2}}+{{\left( 0-2 \right)}^{2}}+{{\left( 1-3 \right)}^{2}}}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}$.
Vậy phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=\dfrac{3}{2}$
Vậy phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=\dfrac{3}{2}$
Đáp án A.