Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz,$ cho hai điểm $A\left( 1;2;-3 \right)$ và $B\left( 2;0;-1 \right).$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hai điểm $A$ và $B$ nằm khác phía so với mặt phẳng $x+2y+mz+1=0.$
A. $m\in \left( 2;3 \right).$
B. $m\in \left( -\infty ;2 \right]\cup \left[ 3;+\infty \right).$
C. $m\in \left( -\infty ;2 \right)\cup \left( 3;+\infty \right).$
D. $m\in \left[ 2;3 \right].$
A. $m\in \left( 2;3 \right).$
B. $m\in \left( -\infty ;2 \right]\cup \left[ 3;+\infty \right).$
C. $m\in \left( -\infty ;2 \right)\cup \left( 3;+\infty \right).$
D. $m\in \left[ 2;3 \right].$
Thay toạ độ điểm $A$ vào vế trái của phương trình mặt phẳng ta thu được giá trị $6-3m.$
Thay toạ độ điểm $B$ vào vế trái của phương trình mặt phẳng ta thu được giá trị $3-m.$
Để hai điểm $A,B$ nằm về hai phía của mặt phẳng khi và chỉ khi
Thay toạ độ điểm $B$ vào vế trái của phương trình mặt phẳng ta thu được giá trị $3-m.$
Để hai điểm $A,B$ nằm về hai phía của mặt phẳng khi và chỉ khi
$\left( 6-3m \right).\left( 3-m \right)<0\Leftrightarrow 2<m<3.$
Đáp án A.