Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( 1;2;-3 \right)$ và $B\left( 2;0;-1 \right)$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hai điểm $A$ và $B$ nằm khác phía so với mặt phẳng $x+2y+mz+1=0$.
A. $m\in \left( 2;3 \right)$.
B. $m\in \left( -\infty ;2 \right]\cup \left[ 3;+\infty \right)$.
C. $m\in \left( -\infty ;2 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)$.
D. $m\in \left[ 2;3 \right]$.
A. $m\in \left( 2;3 \right)$.
B. $m\in \left( -\infty ;2 \right]\cup \left[ 3;+\infty \right)$.
C. $m\in \left( -\infty ;2 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)$.
D. $m\in \left[ 2;3 \right]$.
Đặt $f\left( x;y;z \right)=x+2y+mz+1=0$
$A,B$ nằm khác phía so với $\left( P \right)$ khi $f\left( A \right).f\left( B \right)<0\Leftrightarrow \left( 6-3m \right)\left( 3-m \right)<0\Leftrightarrow 2<m<3$.
$A,B$ nằm khác phía so với $\left( P \right)$ khi $f\left( A \right).f\left( B \right)<0\Leftrightarrow \left( 6-3m \right)\left( 3-m \right)<0\Leftrightarrow 2<m<3$.
Đáp án A.