Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( 1;2;-2 \right)$...

Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng . Khi đó:
, ; ; .
Vì , tạo với các góc phụ nhau nên .
Suy ra .
Giả sử , ta có:
.
.
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi hai vectơ cùng hướng.
Do đó, luôn thuộc hình tròn là giao tuyến của khối cầu và mặt phẳng .
Hình tròn có tâm là trung điểm của và bán kính .
Do nằm ngoài và bốn điểm thẳng hàng nên giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng là .