Google
Câu hỏi: Trong không gian ${Oxyz,}$ cho hai điểm $A\left( -1;2;1 \right)$ và $B\left( 2;1;0 \right).$ Mặt phẳng qua $A$ và vuông góC với $AB$ có phương trình là
A. $x+3y+z-5=0$
B. $x+3y+z-6=0$
C. $3x-y-z-6=0$
D. $3x-y-z+6=0$
A. $x+3y+z-5=0$
B. $x+3y+z-6=0$
C. $3x-y-z-6=0$
D. $3x-y-z+6=0$
$\overrightarrow{AB}=\left( 3;-1;-1 \right).$ Do mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ cần tìm vuông góc với $AB$ nên $\left( \alpha \right)$ nhận $\overrightarrow{AB}$ làm vtpt. Suy ra, phương trình mặt phẳng $\left( \alpha \right):3\left( x+1 \right)-\left( y-2 \right)-\left( z-1 \right)=0\Leftrightarrow 3x-y-z-6=0.$
Đáp án B.