Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz,$ cho hai điểm $A\left( -1;2;1 \right)$ và $B\left( 2;1;0 \right).$ Mặt phẳng đi qua điểm $A$ và vuông góc với đường thẳng $AB$ có phương trình là:
A. $x+3y+z-6=0$
B. $3x-y-z+6=0$
C. $x+3y+z-5=0$
D. $3x-y-z-6=0$
A. $x+3y+z-6=0$
B. $3x-y-z+6=0$
C. $x+3y+z-5=0$
D. $3x-y-z-6=0$
Cách giải:
Ta có $\overrightarrow{AB}=\left( 3;-1;-1 \right)$ là 1 VTPT của mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng AB .
Vậy mặt phẳng đó có phương trình là:
$3\left( x+1 \right)-1\left( y-2 \right)-1\left( z-1 \right)=0\Leftrightarrow 3x-y-z+6=0$
Ta có $\overrightarrow{AB}=\left( 3;-1;-1 \right)$ là 1 VTPT của mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng AB .
Vậy mặt phẳng đó có phương trình là:
$3\left( x+1 \right)-1\left( y-2 \right)-1\left( z-1 \right)=0\Leftrightarrow 3x-y-z+6=0$
Đáp án B.