Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( -1 ; 2 ; 0 \right)$, $B\left( -3 ; 4 ; 2 \right)$. Phương trình mặt cầu đường kính $AB$ là
A. ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=3$.
B. ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9$.
C. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=3$.
D. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9$.
Mặt cầu đường kính $AB$ có tâm là trung điểm của đoạn $AB$ : $I\left( -2 ; 3 ; 1 \right)$, bán kính của mặt cầu là $IA=\sqrt{3}$. Suy ra phương trình mặt cầu là: ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=3$.
A. ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=3$.
B. ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9$.
C. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=3$.
D. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9$.
Mặt cầu đường kính $AB$ có tâm là trung điểm của đoạn $AB$ : $I\left( -2 ; 3 ; 1 \right)$, bán kính của mặt cầu là $IA=\sqrt{3}$. Suy ra phương trình mặt cầu là: ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=3$.
Đáp án A.