Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( 1;-2;0 \right)$ và $B\left( 5;-4;6 \right)$. Tọa độ trọng tâm của tam giác $OAB$ là:
A. $\left( 4;-6;6 \right)$.
B. $\left( 3;-3;3 \right)$.
C. $\left( 2;2;2 \right)$.
D. $\left( 2;-2;2 \right)$.
A. $\left( 4;-6;6 \right)$.
B. $\left( 3;-3;3 \right)$.
C. $\left( 2;2;2 \right)$.
D. $\left( 2;-2;2 \right)$.
Gọi $G\left( {{x}_{G}};{{y}_{G}};{{z}_{G}} \right)$ là trọng tâm của tam giác $OAB$ $\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{G}}=\dfrac{{{x}_{A}}+{{x}_{B}}+{{x}_{O}}}{3}=2 \\
& {{y}_{G}}=\dfrac{{{y}_{A}}+{{y}_{B}}+{{y}_{O}}}{3}=-2 \\
& {{z}_{G}}=\dfrac{{{z}_{A}}+{{z}_{B}}+{{z}_{O}}}{3}=2 \\
\end{aligned} \right.$
Suy ra $G\left( 2;-2;2 \right)$.
& {{x}_{G}}=\dfrac{{{x}_{A}}+{{x}_{B}}+{{x}_{O}}}{3}=2 \\
& {{y}_{G}}=\dfrac{{{y}_{A}}+{{y}_{B}}+{{y}_{O}}}{3}=-2 \\
& {{z}_{G}}=\dfrac{{{z}_{A}}+{{z}_{B}}+{{z}_{O}}}{3}=2 \\
\end{aligned} \right.$
Suy ra $G\left( 2;-2;2 \right)$.
Đáp án D.