Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( 1; 0; -2 \right)$...

Do là điểm thỏa mãn nên thuộc mp trung trực của có phương trình là:
.
Gọi là điểm thỏa mãn , dễ dàng xác định được .
Khi đó .
Biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất khi nhỏ nhất là hình chiếu vuông góc của trên .
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng
.