Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( 1;0;0 \right),B\left(...

Mặt cầu $\left(S\right):{(x-1)}^2+{(y-1)}^2+z^2=1$ có tâm $I(1;1;0)$ và bán kính $R=1$.
Gọi $\left(P\right)$ là mặt phẳng thỏa mãn bài toán.
Để ý $A(1;0;0)\in \left(S\right)$ nên nếu tồn tại $\left(P\right)$ thì $\left(P\right)$ tiếp xúc với $\left(S\right)$ tại A.
Khi đó $\left(P\right)$ qua $A(1;0;0)$ và nhận $\overrightarrow{AI}=(0;1;0)$ là một VTPT $\Rightarrow \left(P\right):y=0$.
Rõ ràng $B(0;0;2020)\in \left(P\right):y=0\Rightarrow \left(P\right):y=0$ thỏa mãn bài toán.
Vậy chỉ có 1 mặt phẳng thỏa mãn bài toán là: $\left(P\right):y=0$.