Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( 0;1;2 \right)$ và...

Gọi phương trình mặt phẳng là .
Do mặt phẳng đi qua điểm nên .
Do nên pháp tuyến của là vuông góc với . Suy ra .
Khoảng cách từ đến mặt phẳng là
.
Xét hàm , hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi .
Từ đó suy ra đạt giá trị lớn nhất bằng khi .
Ta chọn theo phần trên ta suy ra .
Do đó phương trình mặt phẳng .
Tọa độ giao điểm của với trục là điểm thay vào phương trình mặt phẳng ta có . Vậy tọa độ điểm .