Google
Câu hỏi: Trong không gian ${Oxyz}$, cho hai điểm ${A(5;-4;2)}$ và ${B(1;2;4)}$. Mặt phẳng đi qua ${A}$ và vuông góc với đường thẳng ${AB}$ có phương trình là
A. ${2 x-3 y-z-20=0}$.
B. ${3 x-y+3 z-25=0}$.
C. ${2 x-3 y-z+8=0}$.
D. ${3 x-y+3 z-13=0}$.
Vậy phương trình mặt phẳng có dạng
${2(x-5)-3(y+4)-(z-2)=0\Leftrightarrow 2x-3y-z-20=0.}$
A. ${2 x-3 y-z-20=0}$.
B. ${3 x-y+3 z-25=0}$.
C. ${2 x-3 y-z+8=0}$.
D. ${3 x-y+3 z-13=0}$.
Mặt phẳng cần tìm đi qua ${A(5;-4;2)}$ và nhậnvectơ ${\overrightarrow{AB}=(-4;6;2)}$ hay ${\overrightarrow{n}=(2;-3;-1)}$ làmvectơ pháp tuyến.Vậy phương trình mặt phẳng có dạng
${2(x-5)-3(y+4)-(z-2)=0\Leftrightarrow 2x-3y-z-20=0.}$
Đáp án A.