Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Trong không gian $Oxyz$ cho hai điểm $A(4;6;2), B(2;-2;0)$ và mặt...

Câu hỏi: Trong không gian cho hai điểm và mặt phẳng . Xét đường thẳng thay đổi thuộc và đi qua , gọi là hình chiếu vuông góc của trên . Biết rằng khi thay đổi thì thuộc một đường tròn cố định. Diện tích của hình tròn đó bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Cách 1:
Do nên thuộc mặt cầu đường kính , , do đó, chạy trên đường tròn là giao của mặt cầu đường kính . Đường tròn này có tâm là hình chiếu vuông góc của lên với là trung điểm của , bán kính bằng độ dài hình chiếu vuông góc của trên .
Ta có ; ,
Ta có


Cách 2: Ta có , , vậy, hình chiếu vuông góc của trên có độ dài là , bán kính .
Đáp án C.