Google
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(2 ; 0 ; 2)$ và $B(0 ; 4 ; 0)$. Mặt cầu nhận đoạn thẳng $AB$ làm đường kính có phương trình là
A. $(x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z-1)^{2}=36$.
B. $(x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z-1)^{2}=6$.
C. $(x-1)^{2}+(y+2)^{2}+(z-1)^{2}=6$.
D. $(x-1)^{2}+(y+2)^{2}+(z-1)^{2}=36$.
A. $(x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z-1)^{2}=36$.
B. $(x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z-1)^{2}=6$.
C. $(x-1)^{2}+(y+2)^{2}+(z-1)^{2}=6$.
D. $(x-1)^{2}+(y+2)^{2}+(z-1)^{2}=36$.
Có $A(2 ; 0 ; 2), B(0 ; 4 ; 0) \Rightarrow I(1 ; 2 ; 1)$ là trung điểm của AB và $A B=\sqrt{(-2)^{2}+4^{2}+(-2)^{2}}=2 \sqrt{6}$
Khi đó mặt cầu đường kính AB có tâm $I(1 ; 2 ; 1)$ và bán kính $R=\dfrac{AB}{2}=\sqrt{6}$ có phương trình là:
$(x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z-1)^{2}=6$.
Khi đó mặt cầu đường kính AB có tâm $I(1 ; 2 ; 1)$ và bán kính $R=\dfrac{AB}{2}=\sqrt{6}$ có phương trình là:
$(x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z-1)^{2}=6$.
Đáp án B.