Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng...

Ta có điểm là giao điểm của và .
Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là .
Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là .Ta xét:


Nhận thấy , nên ta có là vectơ chỉ phương của đường phân giác của góc nhọn tạo bởi và hay đường phân giác có vectơ chỉ phương là . Do đó có phương trình đường thẳng :.
Khi đó tọa độ giao điểm của và mặt phẳng có tọa độ là