Câu hỏi: Trong không gian , cho đường thẳng ; . Phương trình đường thẳng cắt 3 đường thẳng lần lượt tại sao cho là trung điểm của có véc tơ chỉ phương . Tỉ số thuộc khoảng nào sau đây?
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Gọi các điểm lần lượt là .
véc tơ chỉ phương của đường thẳng là
Vì là trung điểm của nên .
Ta có
Vì thuôc đường thẳng nên ta có :
$\left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{-s}{2}-\dfrac{3\left( s-t+1 \right)}{2}+2=0 \\
& s+4-\dfrac{3\left( 1-s+t \right)}{2}-3=0 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 3t-4s=-1 \\
& -3t+5s=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& t=-1/3 \\
& s=0 \\
\end{aligned} \right. \overrightarrow{u}=\left( 2;\dfrac{4}{3};-\dfrac{4}{3} \right) T=\dfrac{a+b}{c}=-\dfrac{5}{2}$
Vì
Ta có
Vì
$\left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{-s}{2}-\dfrac{3\left( s-t+1 \right)}{2}+2=0 \\
& s+4-\dfrac{3\left( 1-s+t \right)}{2}-3=0 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 3t-4s=-1 \\
& -3t+5s=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& t=-1/3 \\
& s=0 \\
\end{aligned} \right.
Đáp án A.