Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z+2}{-2}.$ Đường thẳng $d$ cắt mặt phẳng $\left( Oxy \right)$ tại điểm có hoành độ bằng
A. $-2$.
B. $-5$.
C. 1.
D. $-4$.
A. $-2$.
B. $-5$.
C. 1.
D. $-4$.
Gọi $d\cap \left( Oxy \right)=M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};0 \right)$.
Thay tọa độ điểm $M$ vào $d:\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z+2}{-2}$ ta được $\dfrac{{{x}_{0}}-1}{3}=\dfrac{{{y}_{0}}}{5}=\dfrac{0+2}{-2}=-1\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{0}}=-2 \\
& {{y}_{0}}=-5 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy $M\left( -2;-5;0 \right)$.
Thay tọa độ điểm $M$ vào $d:\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z+2}{-2}$ ta được $\dfrac{{{x}_{0}}-1}{3}=\dfrac{{{y}_{0}}}{5}=\dfrac{0+2}{-2}=-1\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{0}}=-2 \\
& {{y}_{0}}=-5 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy $M\left( -2;-5;0 \right)$.
Đáp án A.