Câu hỏi: Trong không gian cho đường thẳng và mặt cầu : . Cho biết điểm , điểm thuộc giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng . Khi điểm di động trên đường thẳng giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng
A.
B.
C.
D.
Mặt cầu có tâm và bán kính .
Đường thẳng có 1 véc-tơ chỉ phương là .
Gọi là giao điểm của mặt phẳng và đường thẳng . Vì nên là tâm của đường tròn giao tuyến và .
Ta có và .
Ta tính được và .
Do di động trên đường thẳng và thuộc đường tròn giao tuyến nên biểu thức nhỏ nhất khi và chỉ khi .
Khi đó, ta có và .
Suy ra , .
Ta có .
Vậy giá trị nhỏ nhất của là .
A.
B.
C.
D.
Đường thẳng
Gọi
Ta có
Ta tính được
Do
Khi đó, ta có
Suy ra
Ta có
Vậy giá trị nhỏ nhất của
Đáp án A.