Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng...

Đường thẳng có vectơ chỉ phương .
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là vectơ chỉ phương của đường thẳng nên mặt phẳng vuông góc với đường thẳng .
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là . Ta thấy . Tuy nhiên, điểm thuộc mặt phẳng nên đường thẳng nằm trong mặt phẳng này.
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là vectơ chỉ phương của đường thẳng nên mặt phẳng vuông góc với đường thẳng .
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là . Ta thấy và điểm không thuộc mặt phẳng nên đường thẳng song song với mặt phẳng này.