Câu hỏi: Trong không gian cho đường thẳng và mặt c .Tìm để đường thẳng cắt mặt cầu tại hai điểm phân biệt , sao cho độ dài đoạn lớn nhất
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Mặt cầu có tâm và bán kính .
Gọi là hình chiếu vuông góc của trên , khi đó là trung điểm đoạn .
Ta có . Suy ra lớn nhất khi nhỏ nhất
Đường thẳng qua và có véc tơ chỉ phương .
Ta có , .
Suy ra .
Do đó nhỏ nhất khi . Khi đó .
Gọi
Ta có
Đường thẳng
Ta có
Suy ra
Do đó
Đáp án B.