Câu hỏi: Trong không gian , cho đường thẳng và mặt cầu . Lấy điểm với thuộc đường thẳng sao cho từ kẻ được ba tiếp tuyến , , đến mặt cầu ( là tiếp điểm) thỏa mãn góc , , . Tổng bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Mặt cầu có tâm , bán kính .
Gọi .
Tam giác đều .
Tam giác vuông cân tại .
Tam giác cân tại .
Ta có: vuông tại .
Gọi là trung điểm của , suy ra, là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
Vì nên thẳng hàng .
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông tại ta nhận được
.
.
A.
B.
C.
D.
Gọi
Tam giác
Tam giác
Tam giác
Ta có:
Gọi
Vì
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác
Đáp án A.