Google
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\dfrac{x-1}{-2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z+1}{-1}$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng vuông góc với $d$ ?
A. $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{1}$.
B. $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z+2}{-1}$.
C. $\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{z}{1}$.
D. $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z}{1}$.
A. $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{1}$.
B. $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z+2}{-1}$.
C. $\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{z}{1}$.
D. $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z}{1}$.
Ta thấy vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$ là ${{u}_{d}}=\left( -2;3;-1 \right)$.
Vectơ của đường thẳng $\Delta :\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z+2}{-1}$ là ${{u}_{\Delta }}=\left( 2;1;-1 \right)$. Do đó ${{u}_{d}}.{{u}_{\Delta }}=0$ nên $d\bot \Delta $.
Vectơ của đường thẳng $\Delta :\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z+2}{-1}$ là ${{u}_{\Delta }}=\left( 2;1;-1 \right)$. Do đó ${{u}_{d}}.{{u}_{\Delta }}=0$ nên $d\bot \Delta $.
Đáp án B.