Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

d : \frac{x - 3}{3} = \frac{y + 2}{4} = \frac{z - 4}{2}

và mặt phẳng

(P) : 2 x - 3 y + 4 z - 1 = 0.

Kí hiệu α là góc giữa d và (P). Tính

P = \sin α .

P = \frac{5 \sqrt{29}}{27} .

P = \frac{3 \sqrt{93}}{29} .

P = \frac{2}{27} .

P = \frac{2}{29} .

Đường thẳng d có một VTCP là

\vec{u} = (3; 4; 2) .

Mặt phẳng (P) có một VTPT là

\vec{n} = (2; - 3; 4)

Ta có

P = \sin α = \frac{| 3.2 + 4. (- 3) + 2.4 |}{\sqrt{3^{2} + 4^{2} + 2^{2}} . \sqrt{2^{2} + {(- 3)}^{2} + 4^{2}}} = \frac{2}{29} .

Đáp án D.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top