Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng...

The Knowledge · 15/12/21

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{1},

mặt phẳng

(P) : x + y - 2 z + 5 = 0

và

A (1; - 1; 2)

. Đường thẳng

Δ

cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN. Một vecto chỉ phương của

Δ

là
A.

\vec{u} = (2; 3; 2) .

B.

\vec{u} = (1; - 1; 2) .

C.

\vec{u} = (- 3; 5; 1) .

D.

\vec{u} = (4; 5; - 13) .

Điểm

M \in d \Rightarrow M (- 1 + 2 t; t; 2 + t),

A là trung điểm của

M N \Rightarrow N (3 - 2 t; - 2 - t; 2 - t)

Điểm

N \in (P) \Rightarrow 3 - 2 t - 2 - t - 2 (2 - t) + 5 = 0 \Leftrightarrow t = 2 \Rightarrow M (3; 2; 4), N (- 1; - 4; 0)

\Rightarrow \vec{M N} = (- 4; - 6; - 4) = - 2 (2; 3; 2)

Đáp án A.