Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta : \dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+2}{3}=\dfrac{z+3}{2}$ vuông góc với mặt phẳng $\left( \alpha \right):mx+\left( 2m-1 \right)y-2z-5=0$ ( $m$ là tham số thực). Giá trị của $m$ bằng
A. $3$.
B. $-3$.
C. $1$.
D. $-1$.
A. $3$.
B. $-3$.
C. $1$.
D. $-1$.
Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left( m ; 2m-1 ; -2 \right)$, đường thẳng $\Delta $ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left( 1;3;2 \right)$
Để $\Delta \bot \left( \alpha \right)$ thì $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{n}$ cùng phương. Do đó:
$\dfrac{m}{1}=\dfrac{2m-1}{3}=\dfrac{-2}{2}\Rightarrow m=-1$.
Để $\Delta \bot \left( \alpha \right)$ thì $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{n}$ cùng phương. Do đó:
$\dfrac{m}{1}=\dfrac{2m-1}{3}=\dfrac{-2}{2}\Rightarrow m=-1$.
Đáp án D.
