Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta :\dfrac{x}{2}=\dfrac{y+1}{-2}=\dfrac{z-1}{1}$ và mặt phẳng $\left( Q \right):x-y+2z=0$. Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $A\left( 0 ; -1 ; 2 \right)$, song song với đường thẳng $\Delta $ và vuông góc với mặt phẳng $\left( Q \right)$ có phương trình là
A. $x+y-1=0$.
B. $-5x+3y+3=0$.
C. $x+y+1=0$.
D. $-5x+3y-2=0$.
A. $x+y-1=0$.
B. $-5x+3y+3=0$.
C. $x+y+1=0$.
D. $-5x+3y-2=0$.
$\Delta $ đi qua điểm $B\left( 0 ; -1 ; 1 \right)$, có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}\left( 2 ; -2 ; 1 \right)$ ; mặt phẳng $\left( Q \right)$ có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}\left( 1 ; -1 ; 2 \right)$. Suy ra mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $A\left( 0 ; -1 ; 2 \right)$, có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left[ \overrightarrow{u}, \overrightarrow{n} \right]=\left( -3 ; -3 ; 0 \right)$. Vậy $\left( P \right):x+y+1=0$ (thỏa mãn $\left( P \right)$ song song với $\Delta $ ).
Đáp án C.