Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $\Delta...

The Knowledge · 13/1/22

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

Δ : \frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{- 1}

và mặt phẳng

(α) : x - y + 2 z = 0

. Góc giữa đường thẳng

Δ

và mặt phẳng

(α)

bằng
A.

30^{\circ}

B.

60^{\circ}

C.

150^{\circ}

D.

120^{\circ}

Ta có

{\begin{aligned} \vec{u_{Δ}} = (1; 2; - 1) \\ \vec{n_{(α)}} = (1; - 1; 2) \end{aligned} \to \sin (Δ, (α)) = \frac{| \vec{u_{Δ}} . \vec{n_{(α)}} |}{| \vec{u_{Δ}} | . | \vec{n_{(α)}} |} = \frac{| 1 - 2 - 2 |}{\sqrt{6} . \sqrt{6}} = \frac{1}{2} \Rightarrow (Δ; (α)) = 30^{\circ}

.

Đáp án A.