Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta :\left\{...

Ta có . Suy ra thuộc đường thẳng .
Dễ thấy và là hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau.
Mặt khác có bán kính bằng .
Khi cắt tại hai điểm, gọi là hai giao điểm và là khoảng cách từ đến . Ta có . Do đó để lớn nhất thì phải nhỏ nhất.
Ta thấy nhỏ nhất bằng khoảng cách giữa và . Khi đó là một điểm đầu của đoạn vuông góc chung của và .
Dễ tìm được và điểm đầu còn lại của đoạn vuông góc chung là . Ta có và .