Google
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $\Delta $ đi qua điểm $M\left( 1;2;3 \right)$ và có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\left( 2;4;6 \right)$. Phương trình nào sau đây không phải là của đường thẳng $\Delta $ ?
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=-5-2t \\
& y=-10-4t \\
& z=-15-6t \\
\end{aligned} \right. $
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=2+t \\
& y=4+2t \\
& z=6+3t \\
\end{aligned} \right. $
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=2+4t \\
& z=3+6t \\
\end{aligned} \right. $
D. $ \left\{ \begin{aligned}
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=-5-2t \\
& y=-10-4t \\
& z=-15-6t \\
\end{aligned} \right. $
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=2+t \\
& y=4+2t \\
& z=6+3t \\
\end{aligned} \right. $
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=2+4t \\
& z=3+6t \\
\end{aligned} \right. $
D. $ \left\{ \begin{aligned}
Ta có cả 4 đáp án đều thỏa mãn về VTCP, ta xét điểm đi qua.
Thay tọa độ $\left( -5;-10;-15 \right),\left( 2;4;6 \right),\left( 1;2;3 \right),\left( 3;6;12 \right)$ vào phương trình $\Delta :\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{z-3}{6}$ thì ta thấy $\left( 3;6;12 \right)$ không thỏa mãn.
Thay tọa độ $\left( -5;-10;-15 \right),\left( 2;4;6 \right),\left( 1;2;3 \right),\left( 3;6;12 \right)$ vào phương trình $\Delta :\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{z-3}{6}$ thì ta thấy $\left( 3;6;12 \right)$ không thỏa mãn.
Đáp án D.