Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$ cho đường thẳng $\Delta :\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{2y+1}{4}=\dfrac{-z+2}{3}.$ Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của $\Delta ?$
A. $\overrightarrow{{{u}_{3}}}=\left( 3;4;-3 \right)$
B. $\overrightarrow{{{u}_{4}}}=\left( 3;2;-3 \right)$
C. $\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( 3;4;3 \right)$
D. $\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( 1;-1;2 \right)$
A. $\overrightarrow{{{u}_{3}}}=\left( 3;4;-3 \right)$
B. $\overrightarrow{{{u}_{4}}}=\left( 3;2;-3 \right)$
C. $\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( 3;4;3 \right)$
D. $\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( 1;-1;2 \right)$
Phương pháp:
- Đưa phương trình đường thẳng về dạng $\dfrac{x-{{x}_{0}}}{a}=\dfrac{y-{{y}_{0}}}{b}=\dfrac{z-{{z}_{0}}}{c}.$
- Đường thẳng $\dfrac{x-{{x}_{0}}}{a}=\dfrac{y-{{y}_{0}}}{b}=\dfrac{z-{{z}_{0}}}{c}$ có 1 VTCP là $\overrightarrow{u}=\left( a;b;c \right).$
Cách giải:
$\Delta :\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{2y+1}{4}=\dfrac{-z+2}{3}\Rightarrow \Delta :\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y+\dfrac{1}{2}}{2}=\dfrac{z-2}{-3}$ có 1 VTCP là $\overrightarrow{{{u}_{4}}}=\left( 3;2;-3 \right).$
- Đưa phương trình đường thẳng về dạng $\dfrac{x-{{x}_{0}}}{a}=\dfrac{y-{{y}_{0}}}{b}=\dfrac{z-{{z}_{0}}}{c}.$
- Đường thẳng $\dfrac{x-{{x}_{0}}}{a}=\dfrac{y-{{y}_{0}}}{b}=\dfrac{z-{{z}_{0}}}{c}$ có 1 VTCP là $\overrightarrow{u}=\left( a;b;c \right).$
Cách giải:
$\Delta :\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{2y+1}{4}=\dfrac{-z+2}{3}\Rightarrow \Delta :\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y+\dfrac{1}{2}}{2}=\dfrac{z-2}{-3}$ có 1 VTCP là $\overrightarrow{{{u}_{4}}}=\left( 3;2;-3 \right).$
Đáp án B.