Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d...

Véc tơ chỉ phương , véc tơ pháp tuyến .
Ta có .

Đặt ; .

Có .
Ta có bảng biến thiên
Góc giữa và bé nhất khi lớn nhất. Khi đó dựa vào bảng biến thiên ta thấy . Vậy .
Cách khác:
Gọi là hình chiếu của lên , khi đó góc của và là góc của và . Mà nên góc và d nhỏ nhất khi .
Véc tơ chỉ phương , véc tơ pháp tuyến . Gọi là mặt phẳng chứa và vuông góc với véc tơ pháp tuyến , là hình chiếu của lên .
.