Trong không gian $O x y z$ , cho đường thẳng $d...

The Funny · 27/5/23

Câu hỏi: Trong không gian

O x y z

, cho đường thẳng

d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z + 1}{1}

và mặt phằng

(P) : a x + b y - z - 10 = 0 .

Biết rằng

d

nằm trong

(P)

, giá trị cùa

a + b

bằng
A.

2

.
B.

0

.
C.

1

.
D.

5

.

Chọn điểm

A (1; 3; - 1) \in d

và điểm

B (2; 2; 0) \in d

Mà đường thẳng

d

nằm trong mặt phẳng

(P)

suy ra

A (1; 3; - 1); B (2; 2; 0) \in (P)

Thay tọa độ của hai điểm

A; B

vào phương trình mặt phẳng

(P)

, ta có:

{\begin{aligned} a + 3 b - 11 = 0 \\ 2 a + 2 b - 10 = 0 \end{aligned} \Leftrightarrow {\begin{aligned} a = 2 \\ b = 3 \end{aligned} .

Vậy

a + b = 2 + 3 = 5.

Đáp án D.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d...