Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{aligned}...

Ta có d đi qua $M\left( 2;-3;1 \right)$ và có VTCP $\overrightarrow{u}\left( -1;1;1 \right)$
Và $\left( P \right)$ có vectơ pháp tuyến: $\overrightarrow{n}\left( {{m}^{2}};-2m;6-3m \right)$
Để $d//\left( P \right)$ thì $\left\{ \begin{aligned}
& \overrightarrow{u}\bot \overrightarrow{n} \\
& M\notin \left( P \right) \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \overrightarrow{u}.\overrightarrow{n}=0 \\
& M\notin \left( P \right) \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \left( -1 \right).{{m}^{2}}-2m+6-3m=0 \\
& 2{{m}^{2}}-2\left( -3 \right)m+6-3m-5\ne 0 \\
\end{aligned} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& -{{m}^{2}}-5m+6=0 \\
& 2{{m}^{2}}+3m+1\ne 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow m=-6 $ và $ m=1$.