Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $(d)$ đi qua điểm $A(2;3;5)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P){{:}^{{}}}2x+3y+z-17=0$. Tọa độ giao điểm M của (d) và trục Oz là:
A. $(0;0;4)$.
B. $(0;0;-1)$.
C. $(0;0;1)$.
D. $(0;0;6)$.
A. $(0;0;4)$.
B. $(0;0;-1)$.
C. $(0;0;1)$.
D. $(0;0;6)$.
$\begin{aligned}
& \overrightarrow{{{u}_{{{d}_{{}}}}}}=\overrightarrow{{{n}_{P}}}=(2;3;1) \\
& d:\left\{ \begin{aligned}
& x=2+2t \\
& y=3+3t \\
& z=5+t \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned}$
$\begin{aligned}
& d\cap Oz=M(0;0;z) \\
& 2+2t=0 \\
& \Rightarrow t=-1 \\
& \Rightarrow z=4 \\
& \Rightarrow M(0;0;4) \\
\end{aligned}$
& \overrightarrow{{{u}_{{{d}_{{}}}}}}=\overrightarrow{{{n}_{P}}}=(2;3;1) \\
& d:\left\{ \begin{aligned}
& x=2+2t \\
& y=3+3t \\
& z=5+t \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned}$
$\begin{aligned}
& d\cap Oz=M(0;0;z) \\
& 2+2t=0 \\
& \Rightarrow t=-1 \\
& \Rightarrow z=4 \\
& \Rightarrow M(0;0;4) \\
\end{aligned}$
Đáp án A.