Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng có phương trình $d:\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
x=1+t \\
y=2-t \\
z=-3+t \\
\end{array} \right. $. Điểm nào sau đây không thuộc $ d$?
A. $M\left( 1;3;-2 \right)$.
B. $P\left( 2;1;-2 \right)$.
C. $Q\left( 1;2;-3 \right)$.
D. $N\left( 0;3;-4 \right)$.
x=1+t \\
y=2-t \\
z=-3+t \\
\end{array} \right. $. Điểm nào sau đây không thuộc $ d$?
A. $M\left( 1;3;-2 \right)$.
B. $P\left( 2;1;-2 \right)$.
C. $Q\left( 1;2;-3 \right)$.
D. $N\left( 0;3;-4 \right)$.
+ Thay tọa độ điểm $M\left( 1;3;-2 \right)$ vào đường thẳng $d$ ta được $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
1=1+t \\
3=2-t \\
-2=-3+t \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
t=0 \\
t=-1 \\
t=1 \\
\end{array} \right. $ vô lí, nên $ M\notin d$
+ Thay tọa độ điểm $P\left( 2;1;-2 \right)$ vào đường thẳng $d$ ta được $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
2=1+t \\
1=2-t \\
-2=-3+t \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
t=1 \\
t=1 \\
t=1 \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow t=1 $ nên $ P\in d$
+ Thay tọa độ điểm $Q\left( 1;2;-3 \right)$ vào đường thẳng $d$ ta được $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
1=1+t \\
2=2-t \\
-3=-3+t \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
t=0 \\
t=0 \\
t=0 \\
\end{array} \right. $ nên $ Q\in d$
+ Thay tọa độ điểm $N\left( 0;3;-4 \right)$ vào đường thẳng $d$ ta được $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
0=1+t \\
3=2-t \\
-4=-3+t \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
t=-1 \\
t=-1 \\
t=-1 \\
\end{array} \right. $ nên $ N\in d$
1=1+t \\
3=2-t \\
-2=-3+t \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
t=0 \\
t=-1 \\
t=1 \\
\end{array} \right. $ vô lí, nên $ M\notin d$
+ Thay tọa độ điểm $P\left( 2;1;-2 \right)$ vào đường thẳng $d$ ta được $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
2=1+t \\
1=2-t \\
-2=-3+t \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
t=1 \\
t=1 \\
t=1 \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow t=1 $ nên $ P\in d$
+ Thay tọa độ điểm $Q\left( 1;2;-3 \right)$ vào đường thẳng $d$ ta được $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
1=1+t \\
2=2-t \\
-3=-3+t \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
t=0 \\
t=0 \\
t=0 \\
\end{array} \right. $ nên $ Q\in d$
+ Thay tọa độ điểm $N\left( 0;3;-4 \right)$ vào đường thẳng $d$ ta được $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
0=1+t \\
3=2-t \\
-4=-3+t \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
t=-1 \\
t=-1 \\
t=-1 \\
\end{array} \right. $ nên $ N\in d$
Đáp án A.