Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho đường cong $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4z+m=0$. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ để $\left( S \right)$ là mặt cầu
A. $3$.
B. $5$.
C. $4$.
D. $3$.
A. $3$.
B. $5$.
C. $4$.
D. $3$.
Ta có ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4z+m=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=4-m$
Để đường cong $\left( S \right)$ là mặt cầu thì $4-m>0\Leftrightarrow m<4$.
Do $m\in {{\mathbb{Z}}^{+}}$ nên có 3 giá trị của $m$ là $m=1, m=2, m=3$.
Để đường cong $\left( S \right)$ là mặt cầu thì $4-m>0\Leftrightarrow m<4$.
Do $m\in {{\mathbb{Z}}^{+}}$ nên có 3 giá trị của $m$ là $m=1, m=2, m=3$.
Đáp án A.