Google
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho điểm $P(a;b;c)$. Khoảng cách từ P đến trục tọa độ Oy bằng
A. $\sqrt{{{a}^{2}}+{{c}^{2}}}$
B. $b$
C. $\left| b \right|$
D. ${{a}^{2}}+{{c}^{2}}$
A. $\sqrt{{{a}^{2}}+{{c}^{2}}}$
B. $b$
C. $\left| b \right|$
D. ${{a}^{2}}+{{c}^{2}}$
Kẻ $PH\bot Oy\Rightarrow H(0;t;0)\Rightarrow \overrightarrow{PH}=(-a;t-b;-c)$.
Ta có $\overrightarrow{{{u}_{Oy}}}=(0;1;0);PH\bot Oy\Leftrightarrow \overrightarrow{PH}.\overrightarrow{{{u}_{Oy}}}=0\Leftrightarrow t-b=0$
$\Rightarrow \overrightarrow{PH}=(-a;0;-c)\Rightarrow d(P;Oy)=PH=\sqrt{{{a}^{2}}+{{c}^{2}}}$.
Ta có $\overrightarrow{{{u}_{Oy}}}=(0;1;0);PH\bot Oy\Leftrightarrow \overrightarrow{PH}.\overrightarrow{{{u}_{Oy}}}=0\Leftrightarrow t-b=0$
$\Rightarrow \overrightarrow{PH}=(-a;0;-c)\Rightarrow d(P;Oy)=PH=\sqrt{{{a}^{2}}+{{c}^{2}}}$.
Đáp án A.