Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho điểm và mặt cầu . Một đường thẳng đi qua điểm M và cắt (S) tại hai điểm phân biệt A, B. Diện tích lớn nhất của tam giác OAB bằng
A. 4.
B.
C.
D.
A. 4.
B.
C.
D.
Mặt cầu (S) có tâm và bán kính .
Ta có: điểm M nằm trong mặt cầu (S).
Gọi H là trung điểm .
Đặt .
Đặt .
Suy ra .
Ta có: với .
Xét hàm số trên đoạn
Vậy diện tích lớn nhất của tam giác OAB bằng .
Ta có:
Gọi H là trung điểm
Đặt
Đặt
Suy ra
Ta có:
Xét hàm số
Vậy diện tích lớn nhất của tam giác OAB bằng
Đáp án D.