Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M\left( 2 ; -2 ; 3 \right)$ và đường thẳng $d$ : $\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y+2}{2}=\dfrac{z-3}{-1}$. Mặt phẳng đi qua điểm $M$ và vuông góc với đường thẳng $d$ có phương trình là
A. $3x+2y-z+1=0$.
B. $2x-2y+3z-17=0$.
C. $3x+2y-z-1=0$.
D. $2x-2y+3z+17=0$.
A. $3x+2y-z+1=0$.
B. $2x-2y+3z-17=0$.
C. $3x+2y-z-1=0$.
D. $2x-2y+3z+17=0$.
Gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng đi qua $M$ và vuông góc với đường thẳng $d$.
Ta có: ${{\vec{n}}_{P}}={{\vec{u}}_{d}}=\left( 3 ; 2 ; -1 \right)$ là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( P \right)$.
Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ là: $3\left( x-2 \right)+2\left( y+2 \right)-1\left( z-3 \right)=0\Leftrightarrow 3x+2y-z+1=0$.
Ta có: ${{\vec{n}}_{P}}={{\vec{u}}_{d}}=\left( 3 ; 2 ; -1 \right)$ là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( P \right)$.
Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ là: $3\left( x-2 \right)+2\left( y+2 \right)-1\left( z-3 \right)=0\Leftrightarrow 3x+2y-z+1=0$.
Đáp án A.