Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M\left( -2 ; 1 ; 4 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right): 2x+2y-z-3=0$. Hình chiếu vuông góc của điểm $M$ trên mặt phẳng $\left( P \right)$ có tọa độ là
A. $\left( 1 ; 1 ; 3 \right)$.
B. $\left( 2 ; 5 ; 2 \right)$.
C. $\left( 0 ; 0 ; -3 \right)$.
D. $\left( 0 ; 3 ; 3 \right)$.
A. $\left( 1 ; 1 ; 3 \right)$.
B. $\left( 2 ; 5 ; 2 \right)$.
C. $\left( 0 ; 0 ; -3 \right)$.
D. $\left( 0 ; 3 ; 3 \right)$.
Phương trình đường thẳng $\Delta $ đi qua vuông góc với $\left( P \right)$ là : $\Delta : \left\{ \begin{aligned}
& x=-2+2t \\
& y=1+2t \\
& z=4-t \\
\end{aligned} \right.$.
Hình chiếu vuông góc của điểm $M$ trên mặt phẳng $\left( P \right)$ là giao điểm của $\Delta $ và $\left( P \right)$ có tọa độ là $\left( 0 ; 3 ; 3 \right)$.
& x=-2+2t \\
& y=1+2t \\
& z=4-t \\
\end{aligned} \right.$.
Hình chiếu vuông góc của điểm $M$ trên mặt phẳng $\left( P \right)$ là giao điểm của $\Delta $ và $\left( P \right)$ có tọa độ là $\left( 0 ; 3 ; 3 \right)$.
Đáp án D.