Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M\left( 2;1;-2 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):3x+2y-z+1=0.$ Đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc $\left( P \right)$ có phương trình là
A. $\dfrac{x+2}{3}=\dfrac{y+1}{2}=\dfrac{z-2}{1}$.
B. $\dfrac{x-2}{3}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z+2}{-1}$.
C. $\dfrac{x-2}{3}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z+2}{1}$.
D. $\dfrac{x+2}{3}=\dfrac{y+1}{2}=\dfrac{z-2}{-1}$.
Gọi $d$ là đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc $\left( P \right)$.
Vì $d$ vuông góc $\left( P \right)$ nên nhận véctơ $\overrightarrow{{{n}_{\left( P \right)}}}=\left( 3;2;-1 \right)$ làm véctơ chỉ phương.
Vậy phương trình đường thẳng $d$ là $\dfrac{x-2}{3}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z+2}{-1}$.
A. $\dfrac{x+2}{3}=\dfrac{y+1}{2}=\dfrac{z-2}{1}$.
B. $\dfrac{x-2}{3}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z+2}{-1}$.
C. $\dfrac{x-2}{3}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z+2}{1}$.
D. $\dfrac{x+2}{3}=\dfrac{y+1}{2}=\dfrac{z-2}{-1}$.
Mặt phẳng $\left( P \right)$ có một véctơ pháp tuyến là $\overrightarrow{{{n}_{\left( P \right)}}}=\left( 3;2;-1 \right)$.Gọi $d$ là đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc $\left( P \right)$.
Vì $d$ vuông góc $\left( P \right)$ nên nhận véctơ $\overrightarrow{{{n}_{\left( P \right)}}}=\left( 3;2;-1 \right)$ làm véctơ chỉ phương.
Vậy phương trình đường thẳng $d$ là $\dfrac{x-2}{3}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z+2}{-1}$.
Đáp án B.